Peduli setan dengan planit-planit! Peduli setan dia mau berputar, merosot, tabrakan, terjungkal! Tetapi tidak “peduli setan” buat Johannes Kepler yang lahir tahun 1571 di kota Weil der Stadt, Jerman, penemu hukum pergerakan planit-planit. Penemuan Kepler in cuma dua puluh delapan tahun sesudah penerbitan buku De revolutionibus orbium coelestium, buku besar yang di dalamnya memuat teori Copernicus bahwa planit-planit berputar mengitari mentari dan bukannya mengitari bumi. Kepler belajar di Universitas Tubingen, peroleh gelar sarjana muda tahun 1588 dan gelar sarjana penuh tiga tahun kemudian. Umumnya para ilmuwan saat itu menolak teori “heliocentris” Copernicus; tetapi, ketika Kepler di Tubingen dia dengar hipotesa heliocentris itu dan memperincinya dengan kecerdasan tinggi, akhirnya dia mempercayainya.
kepler
kepler
Sesudah meninggalkan Tubingen, Kepler menjadi mahaguru selama beberapa tahun di akademi di kota Graz. Sambil mengajar dia tulis buku pertamanya tentang astronomi (1596). Kendati teori yang diajukan Kepler di buku itu ternyata sepenuhnya meleset, buku itu dengan jernih menunjukkan kemampuan matematika Kepler dan kemurnian pikirannya, sehingga ahli astronomi besar Tycho Brahe mengundangnya jadi asistennya di peneropong bintangnya di dekat Praha.
Kepler menerima undangan ini dan bergabung dengan Tycho bulan Januari 1600. Tycho meninggal dunia tahun berikutnya, tetapi Kepler sudah berhasil menyuguhkan kesan baik pada bulan-bulan sebelumnya sehingga Kaisar Romawi Suci –Rudolph II– segera menunjuknya menggantikan Tycho selaku matematikus kerajaan. Kepler menduduki posisi itu selama sisa hidupnya.
Sebagai pengganti Tycho Brahe, Kepler mewarisi setumpuk besar catatan hasil pengamatan cermat ihwal planit-planit yang telah digarap Tycho bertahun-tahun. Karena Tycho –astronom besar terakhir sebelum diketemukan teleskop– juga pengamat yang hati-hati dan teliti yang pernah dikenal dunia, catatan-catatan itu teramat besar harganya. Kepler percaya bahwa catatan analisa matematika Tycho yang cermat memungkinkannya menentukan kesimpulan bahwa teori gerakan planit adalah benar: teori heliocentris Copernicus; teori geocentris Ptolemy yang lebih lamaan; atau bahkan teori ketiga yang dirumuskan Tycho sendiri. Tetapi, sesudah bertahun-tahun melakukan sejumlah perhitungan yang cermat, Kepler dengan rasa cemas menemukan bahwa pengamatan Tycho tidaklah konsisten dengan teori-teori yang mana pun juga!
Akhirnya Kepler menyadari bahwa masalahnya adalah: dia, seperti juga Copernicus dan Tycho Brahe dan semua astronom klasik telah menduga bahwa orbit keplanitan terdiri dari lingkaran-lingkaran atau gabungan dari lingkaran-lingkaran. Tetapi, kenyataan menunjukkan bahwa orbit keplanitan tidaklah melingkar, melainkan agak oval, ellips.
Bahkan sesudah menemukan pemecahan pokok, Kepler masih harus menghabiskan waktu berbulan-bulan membenamkan diri dalam kerja hitung-menghitung yang rumit dan melelahkan untuk meyakinkan bahwa teorinya memuaskan pengamatan Tycho. Buku besarnya Astronomia Nova, diterbitkan tahun 1609, menyuguhkan dia punya bagian pertama dari dua hukum pergerakan planit. Hukum pertama menegaskan tiap planit bergerak mengitari mentari dalam orbit oval atau ellips dengan matahari pada satu fokus. Hukum kedua menegaskan bahwa planit bergerak lebih cepat ketika berada lebih dekat dengan matahari; kecepatan planit berbeda begitu rupa bahwa garis yang menghubungkan planit dan matahari selama perputaran, meliwati bidang yang sama luasnya dalam jangka waktu yang sama. Sepuluh tahun kemudian Kepler mengeluarkan hukum ketiganya: makin jauh jarak sebuah planit dari matahari, makin perlu waktu lebih lama untuk menyelesaikan perputarannya atau kwadrat kala perputaran planit-planit berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dengan matahari.
Hukum I Kepler
"Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya. "
Kepler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian. Ketika mulai tertarik dengan gerak planet-planet, Newton menemukan bahwa ternyata hukum-hukum Kepler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton. Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi, hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten dengan Hukum Kepler.
Perhatikan orbit elips yang dijelaskan pada Hukum I Kepler. Dimensi paling panjang pada orbit elips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, dengan setengah panjang a. Setengah panjang ini disebut sumbu semiutama alias semimayor
F1 dan F2 adalah titik Fokus. Matahari berada pada F1 dan planet berada pada P. Tidak ada benda langit lainnya pada F2. Total jarak dari F1 ke P dan F2 ke P sama untuk semua titik dalam kurva elips. Jarak pusat elips (O) dan titik fokus (F1 dan F2) adalah ea, di mana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 sampai 1, disebut juga eksentrisitas. Jika e = 0 maka elips berubah menjadi lingkaran. Kenyataanya, orbit planet berbentuk elips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah bernilai nol. Nilai e untuk orbit planet bumi adalah 0,017. Perihelion merupakan titik yang terdekat dengan matahari, sedangkan titik terjauh adalah aphelion.
Pada Persamaan Hukum Gravitasi Newton, telah kita pelajari bahwa gaya tarik gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (1/r2), di mana hal ini hanya bisa terjadi pada orbit yang berbentuk elips atau lingkaran saja.
"Hukum Kepler 2"
"Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk" setiap periode waktu yang sama.".
Hal yang paling utama dalam Hukum II Kepler adalah kecepatan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk elips.
"Hukum Kepler 3 "
"Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari."
Jika T1 dan T2 menyatakan periode dua planet, dan r1 dan r2 menyatakan jarak rata-rata mereka dari matahari, maka
Newton menunjukkan bahwa Hukum III Kepler juga bisa diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar. Sekarang mari kita tinjau Hukum III Kepler menggunakan pendekatan Newton.
Terlebih dahulu kita tinjau kasus khusus orbit lingkaran, yang merupakan kasus khusus dari orbit elips. Semoga dirimu belum melupakan Hukum Newton dan pelajaran Gerak Melingkar…
Tidak ada komentar:
Posting Komentar